如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,△ADE与△BCE面积之比为4:9,那么△ADE与△ABE面积之比为_.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,△ADE与△BCE面积之比为4:9,那么△ADE与△ABE面积之比为______.

∵AD∥BC,
∴△ADE∽△CBE,

DE
BE
=
4
9
=
2
3

∴设AD=2X,则梯形的高可为5X,S△ADE=2x2
∴S△ADB=
1
2
×2x×5x=5x2
∴S△ABE=S△ABD-S△ADE=3x2
∴△ADE与△ABE面积之比是2:3.