如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,△ADE与△BCE面积之比为4:9,那么△ADE与△ABE面积之比为_.
问题描述:
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,△ADE与△BCE面积之比为4:9,那么△ADE与△ABE面积之比为______.
答
∵AD∥BC,
∴△ADE∽△CBE,
∴
=DE BE
=
4 9
,2 3
∴设AD=2X,则梯形的高可为5X,S△ADE=2x2,
∴S△ADB=
×2x×5x=5x2,1 2
∴S△ABE=S△ABD-S△ADE=3x2,
∴△ADE与△ABE面积之比是2:3.