已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=( ) A.(0,0) B.x=0∪y=0 C.0 D.{(0,0)}
问题描述:
已知集合A={(x,y)|x+y=0,x,y∈R};B=[(x,y)|x-y=0,x,y∈R],则集合A∩B=( )
A. (0,0)
B. x=0∪y=0
C. 0
D. {(0,0)}
答
联立两集合中的方程得:
,
x+y=0① x−y=0②
①+②得:2x=0,解得x=0,把x=0代入①,解得y=0,
∴方程组的解为
,
x=0 y=0
则集合A∩B={(0,0)}.
故选D