已知函数f（x）=ln1–x分之x,若f(a)+f(b)=0,且0
问题描述：
已知函数f（x）=ln1–x分之x,若f(a)+f(b)=0,且0
答
g(x)=x/(1-x)为单调增函数,故f(x)=ln(x/(1-x))为单调增函数.
因为af(a)+f(b)=ln(a/(1-a))+ln(b/(1-b))=ln(ab/((1-a)*(1-b)))=0
故ab/((1-a)*(1-b))=1,故a+b=1
a+b>=2*根号ab,等号在a=b时成立,由于a故根号0