在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是( ) A.30 B.20 C.15 D.5
问题描述:
在△ABC中,中线AD、BE相交于点O,且S△BOD=5,则△ABC的面积是( )
A. 30
B. 20
C. 15
D. 5
答
如图,∵中线AD、BE相交于点O,
∴O是△ABC的重心,
∴OD=
AO,1 2
∵S△BOD=5,
∴S△AOB=2S△BOD=2×5=10,
∴S△ABD=10+5=15,
∵AD是中线,
∴△ABC的面积=2S△ABD=2×15=30.
故选A.