设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
问题描述：
设f(x)=e^-x/a+a/e^-x是定义在R上的函数.
(1).f(x)可能是奇函数么?
(2).若f(x)是偶函数,试研究其单调性.
答
(1)不可能,因为a不等于0,f(-x)=a/e^x+e^x/a=f(x),所以f(x)+f(-x)=2f(x)不等于0
(2)求导得f'(x)=e^x/a-a/e^x=(e^(2x)-a^2)/ae^x,若aln-a时,f'(x)0,即当x
若a>0,当x>lna时,函数递增,当x