若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是(  ) A.若a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a=b=c B.若(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,则a=b=c C.若a4+b4+c4+d4=2(a2b2+c

问题描述:

若a、b、c、d都是正数,则在以下命题中,错误的是(  )
A. 若a2+b2+c2=ab+bc+ca,则a=b=c
B. 若(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,则a=b=c
C. 若a4+b4+c4+d4=2(a2b2+c2d2),则a=b=c=d
D. 若a4+b4+c4+d4=4abcd,则a=b=c=d

由a2+b2+c2=ab+bc+ac,得(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0,则a=b=c,故A正确;由(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=0,得a=b=c,故B正确;由a4+b4+c4+d4=4abcd,得(a2-b2)2+(c2-d2)2+2(ab-cd)2=0,则a=b=c=d,故D...