设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少？
问题描述：
设集合A={1,2,3,4,5,6}，B={4,5,6,7,8}，则满足集合S为集合A的子集且S∩B≠∅的集合S的个数是多少？
答
可以使用排除法
A中有6个元素,
A的子集S共有2^6=64个,
如果S中不含4,5,6,则S∩B=∅
这种情形共S为{1,2,3}的子集,共有2^3=8个
所以,满足条件的S的个数为64-8=56个.如果S中不含4,5,6，则S∩B=∅这种情形共S为{1,2,3}的子集，共有2^3=8个为什么会有8个？是哪8个？∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{1,3}，{2,3}，{1,2,3}S能等于∅吗？可以啊，空集是任何集合的子集。 空集与任何集合的交集是空集。我用的是排除法，将不满足条件的S去掉即可。