已知四边形ABCD的四边分别是a,b,c,d,其中a,c是对边,且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,求证：
问题描述：
已知四边形ABCD的四边分别是a,b,c,d,其中a,c是对边,且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,求证：
答
a²+b²+c²+d²=2ac+2bd
a²-2ac+c²+b²-2bd+d²=0
(a-c)²+(b-d)²=0
a-c=0且b-d=0
所以 a=c,b=d,四边形ABCD是平行四边形.