在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简:(a-b+c)2-2|c-a-b|.

问题描述:

在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简:

(a-b+c)2
-2|c-a-b|.

∵在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,
∴a-b+c>0,c-a-b<0,
∴原式=a-b+c-2[-(c-a-b)]
=a-b+c+2c-2a-2b
=-a-3b+3c.