若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　） A.-a-b-c B.a+b+c C.a+b-c D.a-b+c

分类: 作业答案 • 2021-11-12 22:20:56

问题描述：

若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|的结果是（　　）
A. -a-b-c
B. a+b+c
C. a+b-c
D. a-b+c

答

∵a，b，c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b，
∴a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0，
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=b+c-a+c+a-b+a+b-c
=a+b+c．
故选B．