如图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通).如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘

问题描述:

如图,一个边长为3a厘米的正方体,分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个截口是边长为a厘米的正方形的长方体(都和对面打通).如果这个镂空的物体的表面积为2592平方厘米,试求正方形截口的边长.

根据题干分析可得:
3a×3a×6+a×a×4×6-a×a×6=2592,
             54a2+24a2-6a2=2592,
                       72a2=2592,
                         a2=36,
因为62=36,
所以a=6,
答:这个正方形截口是6厘米.