下列对应是否为A到B的函数?
问题描述：
下列对应是否为A到B的函数?
下列对应是否为A到B的函数?
(1)A=R,B={X|X>0},f：x→y=|x|
1.对应法则表示的是y是X的绝对值,但是值域中B是X>0,因此定义域A中当X=0时,B中无值和它对应,故错误；
我的疑问：A=R,B={X|X>0},f：x→y=|x| ,这里面为什么A是定义域,B是值域呢?书上没有规定呀!还有,f：x→y=|x|中,第一个x和第一个x是不是同一个x呢?还有,B={X|X>0},中的x与f：x→y=|x|中的x有什么关系呢?
(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x^2
(3)A=Z,B=Z,f:x→y=根号x
(4)A=[-1,1],B={0},f:x→y=0
这些完全看不懂,求会的讲解下.答案错了没关系,
答
首先回答第一个问题,因为题目说的很清楚是A到B的函数,所以这就规定了A是定义域,B是值域；
然后f:x→y=|x|,这里面的第一个x和|x|里面的x是同一个,但是B的x与f里面的x就没有关系了,集合之间的符号是没有任何联系的.
希望讲清楚了(1)A=R,B={X|X>0},f：x→y=|x|，，，是不是y代表B中的元素，x代表A中的元素？
如果是这样的，那么A中的每一个元素被绝对值后都等于B中元素，（0除外），，所以，A中元素的0在B中找不到对应的值，因此这个不是从A到B的函数？？？
按照你的意思，我可以这样理解吗？？？是的，要成为函数，那么定义域A中的每一个元素都要与值域B中的某个元素对应，而且只能是1对1，或多对1，不能是1对多