y-->+无穷大,求lim(x^2+y^2)*e^-(x+y)
问题描述：
y-->+无穷大,求lim(x^2+y^2)*e^-(x+y)
答
设x=rsint y=rcost 因为x和y趋于正无穷,所以r充分大以后t必属于(0,pi/2) 0≤ |(x^2+y^2)e^-(x+y)| =|r^2/e^(r(sint+cost))| =|r^2/e^(√2*r*sin(t+pi/4))| ≤|r^2/e^r|→0 所以由迫敛性 lim （x^2+y^2）e^-(x+y) = 0...