求一道数学体的解法（初中的）要详细,要写过程
问题描述：
求一道数学体的解法（初中的）要详细,要写过程
有若干个数,第一个记为A1,第二个记为A2,第三个记为A3...地n个数记为An,若a1=负二分之一,从第2个起每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”.试计算A2、A3、A4、A2000、A2004的值.
答
A2=1/(1-(-1/2))=2/3
A3=1/(1-(2/3))=3
A4=1/(1-3)=-1/2
所以可得A8=-1/2,A12=-1/2.
A2000=-1/2,A2004=-1/2(A的下标数字是4的倍数就满足)