跳伞运动员从2000m高处跳下,开始下降的过程中未打开降落伞,假设初速度为0m/s,所受空气阻力随下落速度增加而增加,最大降落速度为50m/s,运动员降落到离地面200m高处时,才打开降落伞,在1s时间内速度减小至5m/s,然后匀速下落到地
问题描述：
跳伞运动员从2000m高处跳下,开始下降的过程中未打开降落伞,假设初速度为0m/s,所受空气阻力随下落速度增加而增加,最大降落速度为50m/s,运动员降落到离地面200m高处时,才打开降落伞,在1s时间内速度减小至5m/s,然后匀速下落到地面,试估计运动员在空中所用的时间.
答
最大降落速度时空气阻力=重力,加速度为0,从开始跳伞到达到最大降落速度过程中加速度从g变到0.平均加速度近似取做g/2,则此过程耗时t1=v/a=100/g=10秒.下降高度=250m.
t2=（2000-250-200）/50=31秒
t3=1秒 （50+5）/2=27.5米
t4=（200-27.5）/5=34.5秒
T=t1+t2+t3+t4=10+31+1+34.5=76.5秒