若正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)的最小值

问题描述:

若正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)的最小值

用柯西不等式,如果不会就先学这个不等式
1/(2a+1)+1/(2b+1)+1/(2c+1)大于等于
(1+1+1)^2/(2a+1 + 2b+1 + 2c+1) = 9/5
当a=b=c 时取等号