如果圆台两底面半径是7和1,则与两底面平行且等距离的截面面积是(  ) A.24π B.16π C.8π D.4π

问题描述:

如果圆台两底面半径是7和1,则与两底面平行且等距离的截面面积是(  )
A. 24π
B. 16π
C. 8π
D. 4π

根据题意,圆台的轴截面是上底为2,下底为14的等腰梯形
∵题中的截面平行于上下底,且与上下底等距离
∴这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线
因此,根据梯形中位线公式,得该截面圆的直径等于

1
2
(2+14)=8,
∴该截面圆的半径为
1
2
×8=4,可得截面面积为:π×42=16π
故选:B