1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+2009=______.
问题描述:
1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+2009=______.
答
1+2-3-4+5+6-7-8+…+2001+2002-2003-2004+2005+2006-2007-2008+2009
=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+…+(2001+2002-2003-2004)+(2005+2006-2007-2008)+2009
=(-4)×502+2009
=-2008+2009
=1;
故答案为:1.
答案解析:每4项组合,例如1+2-3-4=5+6-7-8=-4,从1到2009共2009项,去除最后一项还有2008项,可分成:(2009-1)÷4=502(组),所以和为502×(-4)+2009,计算即可.
考试点:加减法中的巧算.
知识点:此题解答的关键是仔细观察,认真分析,找出题中隐含的规律,从而解决问题.