一个半圆里 可不可能用尺规作出一个面积最大的正方形
问题描述：
一个半圆里 可不可能用尺规作出一个面积最大的正方形
一个半圆 只用尺规 作出面积最大的正方形 在半圆O 内 画出一边落在直径上的面子最大的正方形
答
仅用尺规,是无法作出这样的正方形的,理由如下：
设圆方程为 X^2+Y^2=r^2 ,正方形边长为a ,
因为因为要面积最大,则顶点(a／2,a)必落在圆上,
所以有a^2／4+a^2=r^2,
即a=2r／√5
但仅凭尺规,是无法作出半径r的2／√5倍的!