求和: 1(的二次方)-2+3-4+5-6+…+99-100 (每个数都有二次方)

问题描述:

求和: 1(的二次方)-2+3-4+5-6+…+99-100 (每个数都有二次方)

-5050
解答用到平方相减=(a+b)(a-b)
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+...
=-1*(1+2)-(3+4)-(5+6)....=-(1+2+3+...+100)=-5050

负50,分别两项合并等于负1总共50项

1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+……+99^2-100^2
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+.+(99+100)(99-100)
=-(1+2)-(3+4)-.-(99+100)
=-(1+2+3+4+...+99+100)
=-5050