如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=_,b=_.

问题描述:

如果多项式(x-a)(x+2)-1能够写成两个多项式(x+3)和(x+b)的乘积,那么a=______,b=______.

由题意得(x-a)(x+2)-1=(x+3)(x+b),
即x2+(2-a)x-2a-1=x2+(3+b)x+3b
∴可得方程组

2−a=3+b
−2a−1=3b

解得a=-2,b=1.
故答案为:-2,1