化简：sin(npai-2/3pai)*cos(npai+4/3pai),n属于Z
问题描述：
化简：sin(npai-2/3pai)*cos(npai+4/3pai),n属于Z
答
sin(nπ-2/3π)*cos(nπ+4/3π)
=sin(nπ-2/3π+2π)*cos(nπ+4/3π)
=sin(nπ+4/3π)*cos(nπ+4/3π)
=1/2*[2sin(nπ+4/3π)*cos(nπ+4/3π)]
=1/2*sin（2nπ+8/3π）
=1/2*sin（2/3π）
=1/2*（-√3/2）
=-√3/4