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任意角三角函数如何化简sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)](n属于Z)

分类: 作业答案 • 2021-12-20 01:12:59
问题描述：

任意角三角函数
如何化简sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
(n属于Z)

答

分两种情况讨论：
1.当n是奇数时,
sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
= sin(派-a)*cos(派+a)/[cos(2派-a)]
= sin(a)*[-cos(a)]/[cos(a)]
= -sin(a)
2.当n是偶数时,
sin(n派-a)*cos(n派+a)/cos[(n+1)派-a)]
= sin(-a)*cos(a)/cos(派-a)]
= [-sin(a)]*[cos(a)]/[-cos(a)]
= sin(a)

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