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在△ABC中，若cos(π4+A)＝513，则cos2A的值为（　　）A. 120169B. −120169C. 120169或−120169D. −119169

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:36:08
问题描述：

在△ABC中，若cos(

π
4
+A)＝
5
13
，则cos2A的值为（　　）
A.
120
169

B. −
120
169

C.
120
169
或−
120
169

D. −
119
169

答

在△ABC中，cos(

π
4
+A)＝
5
13
，
∴sin（A+
π
4
）=
12
13

∴cos2A=sin（
π
2
+2A）=2sin（A+
π
4
）cos（A+
π
4
）=2×
5
13
×
12
13
=
120
169

故选：A
答案解析：根据条件以及同角三角函数的基本关系得出sin（A+
π
4
）=
12
13
，然后利用二倍角公式求出cos2A的值即可．
考试点：二倍角的余弦．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，属于中档题．

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