在三角形ABC中,角A.B.C组成公差大于零的等差数列,向量m=（sinAcos（C-A）/2,cos2A）,向量n=(2cosA,sin(C-A)/2)(1)求向量m乘以向量n的取值范围（2）若设ABC对应边分别为abc求（a+c）/b的取值范围题错了、、、是m=(sinAcos(C/2-A/2),cos2A) n=(2cosA,sin(C/2-A/2))
问题描述：
在三角形ABC中,角A.B.C组成公差大于零的等差数列,
向量m=（sinAcos（C-A）/2,cos2A）,向量n=(2cosA,sin(C-A)/2)
(1)求向量m乘以向量n的取值范围
（2）若设ABC对应边分别为abc求（a+c）/b的取值范围
题错了、、、是m=(sinAcos(C/2-A/2),cos2A) n=(2cosA,sin(C/2-A/2))
答
由已知条件可得 2B=A+C
故3B=180 B=60 A+C=120度
m*n=sinAcos（C-A）cosA+cos2Asin(C-A)/2
=1/2[sin 2Acos（C-A）+cos2Asin(C-A)]
=1/2sin( 2A+C-A)
=1/2sin(A+C）
=1/2sin120
=1/4