关于解微分方程的问题
问题描述：
关于解微分方程的问题
y'=xy+x+y+1的通解?
答
方程右边因式分解得：dy/dx=(y+1)(x+1)；
分离变量：dy/(y+1)=(x+1)dx；
两边积分：∫dy/(y+1)=∫(x+1)dx；
ln|y+1|=1/2*(x+1)²+C1；
整理得通y=Ce^((x+1)²/2)-1.