已知函数y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x∈[0,∏/2](1)求函数f(x)的最大值(2)y=f(x)在什么区间是减函数?(3)解不等式f(x)>-1

问题描述:

已知函数y=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x,x∈[0,∏/2]
(1)求函数f(x)的最大值(2)y=f(x)在什么区间是减函数?
(3)解不等式f(x)>-1

1
y=cos2x-sin2x
=2sin(2x-∏/4)
最大值是2
2 2k∏+∏/2 ∠(2x-∏/4)∠2k∏+3/2∏
k∏+3/8∏∠x∠k∏+7/4∏
3 2sin(2x-∏/4)>-1
sin(2x-∏/4)>-1/2