在三角形ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,且2cos(B-C)=4sinBsinC-1.(1)求A.(2)若a=3,sinB/2=1/...
问题描述：
在三角形ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,且2cos(B-C)=4sinBsinC-1.(1)求A.(2)若a=3,sinB/2=1/...
在三角形ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,且2cos(B-C)=4sinBsinC-1.(1)求A.(2)若a=3,sinB/2=1/3,求b
答
2cos(B-C)=4sinBsinC-1;所以2cosBcosC+2sinBsinC=4sinBsinC-1;所以2cosBcosC+2sinBsinC=-1;所以2cos(B+C)=-1,所以B+C=120°.所以A=60°.至于第二问用正弦定理可以做.因为sinB/2=1/3,又(sina)^2+(cosa)^2=1,所以cosB/...