在三角形ABC中,a.b.c为内角A.B.C的对边,且有4sinAsinC-2cos(A-C)=1.若a=3,c=4,求b
问题描述:
在三角形ABC中,a.b.c为内角A.B.C的对边,且有4sinAsinC-2cos(A-C)=1.若a=3,c=4,求b
答
4sinAsinC-2cos(A-C)=1
4sinAsinC-2(cosAcosC+sinAsinC)=1
2sinAsinC-2cosAcosC=1
cos(A+C)=-1/2 ∵ A+C= π-B
∴cos(π-B)=-1/2
cosB=1/2 B=π/3