已知sina=sin(a+b)=3/5,0小于a小于90度小于b小于180度,求tanb

问题描述:

已知sina=sin(a+b)=3/5,0小于a小于90度小于b小于180度,求tanb

sina=siaacosb+cosasinb=3/5
3/5cosb+4/5sinb=3/5
3/5(1-sin²b)+4/5sinb=3/5
sinb=3/4 cosb=根号7/4
tanb=7分之3倍根号7

因为sina=sin(a+b)=3/5
且0所以a+b在第二象限,cos(a+b)=-4/5
tan(a+b)=-3/4
(tana+tanb)/(1-tanatanb)=-3/4
(3/4+tanb)=(1-3/4tanb)*(-3/4)
得tanb=-24/7