将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名.则不同的分配方案有多少种?答案是C4^2*A3^3=36种
问题描述：
将4名大学生分配到3个乡镇去当村官,每个乡镇至少一名.则不同的分配方案有多少种?答案是C4^2*A3^3=36种
我的思路是：能不能先从4人中先挑出3个人去3个乡镇,即 A4^3 ,再让最后一人去三个乡镇随便选,即A3^1,所以 A4^3 * A3^1=72种.请问哪里错了.
答
错在这里： 从4个人中挑出3个人去3个乡镇 这没错 正确的解法是将4个人分成 3个人和一个的做法存在重合 在A4^3的过程中 总共24种取法 例如黑 白 红绿 四个球 照你的算法就存在这种：黑白红 黑红白 白红黑 红黑白 ...