将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,
问题描述:
将一个三位数的三个数字顺序颠倒,将所得到的数与原数相加,若所得的和中没有一个数字是偶数,
则成这个数为“奇和数”.那么,所得三位数中,“奇和数”有( )个.
答
∵奇和数的三个数字应是由一个奇数、两个偶数组成.(偶数不能为0)那么,得到的奇和数有:122 144 166 188322 344 366 388522 544 566 588722 744 766 788922 9...100个,错了。2002年国际数学协会规定,零为偶数.我国2004年也规定零为偶数忘记0算进去那应该是设此数为 abc ,则 a+c 之和必为大于10的奇数,且 b+b 不能大于10,b可以取0、1、2、3、4。此和一定是一个四位数。a取2时,c取9a取3时,c取8a取4时,c取7、9a取5时,c取6、8a取6时,c取5、7、9a取7时,c取4、6、8a取8时,c取3、5、7、9a取9时,c取2、4、6、8上面ac的组合就有20种。再加上b有5种取法,就是20×5=100为什么“a+c 之和必为大于10的奇数,且 b+b 不能大于10”?由分析得两个数相加为101a+20b+101c=100(a+c)+20b+(a+c).如果此数的每一位都为奇数.那么a+c必为奇数,由于20b定为偶数,所以如果让十位数为奇数,那么a+c必须大于10.又当b≥5时,百位上进1,那么百位必为偶数,所以b<5.b可取0,1,2,3,4.由于a+c为奇数,且a+c>10