图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O. (1)EC=BD吗?为什么?若BD与CE交于点O,你能求出∠BOC的度数是多少吗? (2)如果要△ABE和△ACD全等,则还需要什么条件?在此条件下,
问题描述:
图中△ABE和△ACD都是等边三角形,BD与CE相交于点O.
(1)EC=BD吗?为什么?若BD与CE交于点O,你能求出∠BOC的度数是多少吗?
(2)如果要△ABE和△ACD全等,则还需要什么条件?在此条件下,整个图形是轴对称图形吗?此时∠BOC的度数是多少?
答
(1)EC与BD相等.理由如下:∵△ABE和△ACD都是等边三角形,∴AE=AB,AC=AD,∠EAB=∠DAC=60°,∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,即∠EAC=∠BAD,在△AEC和△ABD中,AE=AB∠EAC=∠BADAC=AD,∴△AEC≌△ABDE(SAS)...