关于正整数2160，求： （1）它有多少个不同的正因数？ （2）它的所有正因数的和是多少？
问题描述：
关于正整数2160，求：
（1）它有多少个不同的正因数？
（2）它的所有正因数的和是多少？
答
（1）∵N=2160=24×33×5，
∴2160的正因数为P=2α×3β×5γ，
其中α=0，1，2，3，4，β=0，1，2，3，γ=0，1．
∴2160的正因数共有5×4×2=40个．
（2）式子（20+21+22+23+24）×（30+31+32+33）×（50+51）
的展开式就是40个正因数．
∴正因数之和为31×40×6=7440．