若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
问题描述：
若a、b、c均为整数,且|a-b|^3+|c-a|^2=1,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值
∣a－b∣=0,∣c－a∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=2 但是为什么∣a－c∣=1∣b－a∣=0 .
答
因为a、b、c均为整数
所以|a-b|和|c-a|都为大于等于0的正数.
又因为|a-b|^3+|c-a|^2=1
所以必然其中一个为0,另一个为1这个我知道啊 网上的解题过程都是∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+∣c－b∣＋0=2但是为什么∣a－c∣=1∣b－a∣=0?不是应该∣a－b∣=0, ∣c－a∣=1 吗? 麻烦详细一点不然我听不明白谢谢quq由于a,b,c可以互换，所以哪一个为0，哪一个为1都能得出正确答案。请看：因为a、b、c均为整数所以|a-b|和|c-a|都为大于等于0的正数。又因为|a-b|^3+|c-a|^2=1所以必然其中一个为0，另一个为1不妨设|a-b|=1，|c-a|=0所以|a-b|=1，c=a所以|a-c|+|c-b|+|b-a|=0+|a-b|+1=2