已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=0 则P为三角形ABC的 心

问题描述:

已知三角形ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P,满足向量PA+向量PB+向量PC=0 则P为三角形ABC的 心

P为三角形的重心当向量PA+向量PB+向量PC=0向量作BE平行PC,CE平行PB,交于E连接PE,交BC于D则:PBEC是平行四边形,所以:向量PE=向量PB+向量PC,同时D是BC中点而:向量PA+向量PB+向量PC=0向量所以:向量PA+向量PE=0向量向...