已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若（a+b）垂直（a-b),求|b|（2）若|c|=3根号5,且c∥a,求c的坐标
问题描述：
已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)
已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
(1)若（a+b）垂直（a-b),求|b|
（2）若|c|=3根号5,且c∥a,求c的坐标
答
(1):(a+b)*(a-b)=0
a^2-b^2=0
|b|=|a|=根号(1+4)=根号5
(2)c//a,设 c=(k,2k)
|c|=根号(k^2+4k^2)=根号5|K|=3根号5
|K|=3
K=土3
故c=(土3,土6)
答
(1)若（a+b）垂直（a-b);
（a+b）(a-b)
=a²-b²
=(1+4)-|b|²
=0;
|b|=√5;
(2)设C（x,y）则有：
x/1=y/2;
y=2x;
|c|=√(x²+y²)=√(4x²+x²)=3√5;
∴5x²=45;
x²=9;
x=±3;
所以C（3,6）或（-3,-6）
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如果本题有什么不明白可以追问,