在直角三角形abc中,角c=90,角a角b角c的对边分别为abc,该三角形面积为s周长为l三边长为3.4.5,那么a+b-c=2,那么s/l=0.5三边长为5.12.13,那么a+b-c=4,那么s/l=1三边长为8.15.17,那么a+b-c=6,那么s/l=1.5如果a+b-c=m,那么s/l=1/4m(用含有m的代数式表示),就s/l=1/4m结论,证明你的观点
问题描述：
在直角三角形abc中,角c=90,角a角b角c的对边分别为abc,该三角形面积为s周长为l
三边长为3.4.5,那么a+b-c=2,那么s/l=0.5
三边长为5.12.13,那么a+b-c=4,那么s/l=1
三边长为8.15.17,那么a+b-c=6,那么s/l=1.5
如果a+b-c=m,那么s/l=1/4m(用含有m的代数式表示),
就s/l=1/4m结论,证明你的观点
答
直角三角形面积S=AB/2，所以AB＝2S；周长L＝A+B+C，A+B-C＝M。
证明：
A^2＋B^2＝C^2
A^2＋2AB＋B^2＝C^2+2AB
(A+B)^2＝C^2＋2AB
(A+B)^2－C^2＝2AB
(A+B+C)×(A+B-C)＝2AB
因为A+B+C＝L，A+B-C＝M，AB＝2S，代入上式得
L×M＝2×2S＝4S
所以S/L＝M/4
答
s