已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝55，△ABC的面积是5．（1）求斜边AB的长．（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．
问题描述：
已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝
，△ABC的面积是5．
5
5 
（1）求斜边AB的长．
（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．
答
知识点：此题考查了勾股定理与三角函数的性质．解题时要注意方程思想的应用与格点三角形的画法．
（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinA=
=BC AB
，
5
5
设BC=
k，AB=5k，（k≠0）
5
由勾股定理得：AC=2
k，
5
∴△ABC的面积是5，
∴
BC×AC＝5，1 2
1 2
k×2
5
k=5，
5
∴k=1，k=-1（不合题意舍去），
∴AB=5；
（2）由（1）得AB=5，BC=
，AC=2
5
．
5
答案解析：（1）由∠C=90°，根据三角函数的性质，即可得到sinA=
=BC AB
，利用勾股定理即可求得斜边AB的长；
5
5
（2）求得Rt△ABC的三边长AB=5，BC=
，AC=2
5
，利用勾股定理即可画出格点△ABC．
5
考试点：解直角三角形．
知识点：此题考查了勾股定理与三角函数的性质．解题时要注意方程思想的应用与格点三角形的画法．