已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝55，△ABC的面积是5． （1）求斜边AB的长． （2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．
问题描述：
已知Rt△ABC中，∠C=90°，sinA＝
，△ABC的面积是5．
5
5
（1）求斜边AB的长．
（2）下面每个方格的边长都是1，请在图中画出格点△ABC．
答
（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，
∵sinA=
=BC AB
，
5
5
设BC=
k，AB=5k，（k≠0）
5
由勾股定理得：AC=2
k，
5
∴△ABC的面积是5，
∴
BC×AC＝5，1 2
1 2
k×2
5
k=5，
5
∴k=1，k=-1（不合题意舍去），
∴AB=5；
（2）由（1）得AB=5，BC=
，AC=2
5
．
5