初二的多道一元二次方程题,
问题描述：
初二的多道一元二次方程题,
1.已知a是方程x^2-3x+1=0的根,求a+1/a 的值.
2.已知a是方程x^2-2005x+1=0的一个根,求代数式a^2-2004a+2005/(a^2+1)=0
3.解方程：x^2-（根号3+根号2）x+根号6=0
4.解方程：3（2x^2-1）=7x
5.已知：（a^2+b^2）^2-4a^2=4b^2-4,求a^2+b^2的值
6.已知关于x的方程（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0,求M的值和另一个根.
答
1.设方程另外一个根为a2
则a+a2=3 a*a2=1
故a+a2=a+1/a=3
2.看不明白
3.x^2-（根号3+根号2）x+根号6=0
x^2-（根号3+根号2）x+根号3*根号2=0
(x-根号3)(x-根号2)=0
得x1=根号3,x2=根号2
3（2x^2-1）=7x
6x^2-7x-3=0
△=7^2+4*3*6=121
x1=(7+11)/12=3/2
x2=(7-11)/12=-1/3
5.(a^2+b^2）^2-4a^2=4b^2-4
(a^2+b^2）^2-4a^2-4b^2+4=0
(a^2+b^2-2）^2=0
a^2+b^2=2
6.（2x-m）（mx+1）=（3x+1）（mx-1）有一个根为0
则（0-m）（0+1）=（0+1）（0-1）
得m=1
故（2x-1）（x+1）=（3x+1）（x-1）
得2x^2+x-1=3x^2-2x-1
得x^2=3x
则另一根为3