如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，3≈1.7）．

分类: 作业答案 • 2022-05-05 00:06:37

问题描述：

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．
（1）求此圆的半径；
（2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，

≈1.7）．

答

（1）∵AD∥BC，∠ADC=120°，∴∠BCD=60°（2分）又∵AC平分∠BCD，∴∠DAC=∠ACB=∠DCA=30度．（4分）∴AB＝AD＝CD，∠B=60度．∴∠BAC=90°，（6分）∴BC是圆的直径，BC=2AB．（7分）∵四边形ABCD的周长为10cm，...

如图，已知点A，B，C，D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm． （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积（其中л≈3，3≈1.7）．