若f(x)=sin(x+π/4)cos(x+φ)+b是奇函数,则φ和b可能的值是
问题描述：
若f(x)=sin(x+π/4)cos(x+φ)+b是奇函数,则φ和b可能的值是
A φ=π/4 b=1/2 B φ=-π/4 b=1/2
C φ=-π/4 b=-1/2 Dφ=π/4 b=-1/2
请不要教我把选项代进去 - -
答
用f(0)=0,得b=-1/2,φ=π/4 D不是D..不可能，我坚信！我解释下…假如φ是π/4的话得到f(x)=[sin2(x+π/4)]/2+b 因为[sin2(x+π/4)]/2是偶函数,[sin2(x+π/4)]/2不管加上什么也不可能是奇函数。∴排除φ是π/4φ是-π/4的话我们把f(x)拆开来sin(x+π/4)cos(x-π/4)+b=[(√2)/2sinx+(√2)/2cosx]*[(√2)/2cosx+(√2)/2sinx]+b=[(√2)/2sinx+(√2)/2cosx]^2+b=sinxcosx+1/2+b ∴f(x)=sinxcosx+1/2+b ∵sinxcosx是奇函数∴1/2+b=0 ∴b=-1/2如果用f(0)=0 只能确定b=-1/2 试下...易错题，收藏！