在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
问题描述：
在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
答
先将tanC换为-tan（A+B）并拆开得(tanAtanB-1)tanAtanB/(tanA+tanB)^2将正切全换为正余弦即上下同乘(cosAcosB)^2并通过和角公式可得-cosCsinAsinB/(sinC)^2将cosC余弦定理并将a²﹢b²＝2013c²代入得co...