一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆的半径的3倍,则扇形的圆心弧度数为______________
问题描述：
一个扇形和一个圆的面积相等,且扇形半径是圆的半径的3倍,则扇形的圆心弧度数为______________
答
设,扇形半径为R,圆的半径为r,n为扇形的圆心弧度数,则有
扇形的弧长=圆的周长=C=2∏r,
S扇形=S圆面积,
而,S扇形=n∏*R^2/360=1/2*扇形的弧长*R,
R=3r,r=R/3.
即有,n∏*R^2/360=1/2*2∏r*R=1/2*2∏*R/3*R,
n=120度.