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已知实数x，y满足x2+y2=9（y≥0），则m＝y+3x+1的取值范围是（　　） A.m≤−32或m≥34 B.−32≤m≤34 C.m≤-3或m≥33 D.-3≤m≤33

分类: 作业答案 • 2022-05-04 18:17:42

问题描述：

已知实数x，y满足x²+y²=9（y≥0），则m＝

y+3

x+1

的取值范围是（　　）
A. m≤−

3

2

或m≥

3

4

B. −

3

2

≤m≤

3

4

C. m≤-3或m≥

3

3

D. -3≤m≤

3

3

答

由题意可知m＝

y+3

x+1

的几何意义是：圆上的点与（-1，-3）连线的斜率，
作出图形，所以m的范围是：m≥

0+3

3+1

=

3

4

．或m≤

0+3

−3+1

=-

3

2

．
故所求m的范围是：m≤−

3

2

或m≥

3

4

．
故选A．