已知cos(π-2α)/sin(α-π/4)=根号2/2则cosα+sinα

问题描述:

已知cos(π-2α)/sin(α-π/4)=根号2/2则cosα+sinα

即cos2a/(sinacosπ/4-cosasinπ/4)=√2/2
(cos²a-sin²a)/(sina*√2/2-cosa*√2/2)=√2/2
两边乘√2/2
(cosa-sina)(cosa+sina)/(cosa-sina)=1/2
所以cosa+sina=1/2