已知tanx=2求(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)

(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) =(2sinxcos+(cosx)^2-(sinx)^2)/(cosx)^2-(sinx)^2-2sinxcos)
[上下同除以(cosx)^2] =(2tanx+1-(tanx)^2)/(1-(tanx)^2-2tanx)=(4+1-4)/(1-4-4)=-1/7

tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]
=2*2/[1-2^2]
=4/(-3)
=-4/3
(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x) (分子分母同时除以cos2x）
=(tan2x+1)/(1-tan2x)
=(-4/3+1)/(1+4/3)
=(-1/3)/(7/3)
=-1/7

因为tanx=2
所以tan2x=2tanx/[1-(tanx)^2]=2*2/(1-2^2)=-4/3
所以(sin2x+cos2x)/(cos2x-sin2x)
=[(sin2x/cos2x)+(cos2x)/(cos2x)]/[(cos2x)/(cos2x)-(sin2x)/(cos2x)]
=(tan2x+1)/(1-tan2x)
=[-4/3+1]/[1-(-4/3)]
=-1/7