a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值
问题描述：
a>b>0,求a+1/b(a+b)最小值
答
a>b>0 ==> 1/b(a+b)>1/a(a+a)=1/(2a^2)
==> a+1/b(a+b) > 1/2( 2a + 1/a^2)
= 1/2 (a+a+ 1/a^2)
>= 1/2 * 3 * (a * a * 1/a^2)^(1/3)
=3/2
当号在 a=b=1时达到.
因为 a 严格大于 b,3/2 只能无限接近,而不能达到.