如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.

问题描述:

如图,在菱形ABCD中,AC是对角线,点E是边BC的中点,若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.

∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC,
∵∠B=60°,
∴△ABC是等边三角形,
∵E是BC的中点,
∴AE⊥BC,∠BAE=

1
2
∠B=30°,
∵AB=4,
∴BE=2,
在Rt△ABE中,
AE=
AB2−BE2
=
4222
=2
3